1．微分係数(数学Ⅱ微分法)【演習問題】

問題１【基本】
$ f(x) = x^2 + 2x $ について，$ x $ が $ 2 $ から $ 5 $ まで変化するときの平均変化率を求めよ．

問題２【基本】
関数 $ f(x) = -x^2 + 6x $ のグラフ上の点 $ x = 1 $ および $ x = 4 $ における点を通る直線の傾きを求めよ．

問題３【基本】
$g(x) = \dfrac{2x^2-8}{x-2}$ について，$ x $ が 2 に近づくときの極限値を求めよ．

問題４【基本】
関数 $ f(x) = x^2-x $ について，$ x = 3 $ における微分係数 $ f'(3) $ を，定義を使って求めよ．

問題５【基本】
関数 $ f(x) = -x^2 + 4 $ の $ x =-1 $ における微分係数を求め，グラフにおける意味を簡潔に述べよ．