(数学Ⅱ微分法) 関数のグラフと方程式・不等式(グラフから実数解の存在を探る)

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数学Ⅱ　第6章　微分法・積分法

	スライド	ノート	問題
1. 微分係数
2. 導関数
3. 接線
4. 関数の値の変化
5. 極大・極小
6. 関数のグラフと方程式・不等式

7. 不定積分
8. 定積分
9. 様々な定積分
10. 面積

6.　関数のグラフと方程式・不等式

6.1　グラフと方程式の関係

復習

$\left\{\begin{array}{ll}
y=x^2-3x+2&(\mbox{放物線})\\[5pt]
y=0&(x\,\mbox{軸})
\end{array}\right.\ \cdots$ ①

の共有点の $x$ 座標は

$x^2-3x+2=0$　(2次方程式) $\cdots$ ②

の実数解．

　逆に，方程式②の実数解は，①の2つのグラフの共有点の $x$ 座標．

補足

　②の実数解は，①以外にもいろいろある．例えば，
\[\begin{align*}
&\left\{\begin{array}{l}
y=x^2-3x\\[5pt]
y=-2
\end{array}\right.\\[5pt]
&\left\{\begin{array}{l}
y=x^2-2x+3\\[5pt]
y=x+1
\end{array}\right.
\end{align*}\]
など．