高校数学[総目次]

数学A　第3章　図形の性質

第3章　図形の性質

  スライド ノート 問題
1. チェバの定理      
2. メネラウスの定理      
3. チェバの定理の逆      
4. メネラウスの定理の逆      
5. 円に内接する四角形      
6. 接弦定理とその逆      
7. 方べきの定理とその逆      
8. 三角形の五心      
　　重心      
　　外心      
　　垂心      
　　内心      
　　傍心      

中学校の範囲

  スライド ノート 問題
1. 円周角の定理      
2. 円周角の定理の逆      

外心

　ここでの目標は，三角形に外心と呼ばれる点が存在することを示すことにある．

1．円と弦

まずは準備として，円の中心と弦の関係を確認

定理
[1]　円の中心Oから弦ABに引いた垂線は，その弦を2等分する．

アニメーション[1]

[2]　円の中心Oは弦ABの垂直二等分線上にある．

アニメーション[2]

証明

　中心Oから弦ABに垂線OMを下ろす．