「メネラウスの定理の逆」の内容を確認し,証明していきます.
 メネラウスの定理は,三角形と直線があり,三角形の辺(または延長)と直線との3つの交点についてある関係式が成り立つというものでした.
 その逆命題である「メネラウスの定理の逆」とは,三角形の辺あるいはその延長上に1点ずつ合計3個の点を取っておき,それらの点を用いたある関係式を満たせば,それら3点が一直線上にあるというものです.
 最初にとる3点が,1点だけ辺の延長上である場合と,3点すべてが辺の延長上である場合に分けて証明していきます.分けて証明はするものの,実のところ図が異なるだけで,式や説明文は一字一句同じなのです.

高校数学[総目次]

数学A 第3章 図形の性質

第3章 図形の性質

  スライド ノート
1. チェバの定理 [無料]  
2. メネラウスの定理 [無料]  
3. チェバの定理の逆 [無料]  
4. メネラウスの定理の逆 [会員]  
5. 円に内接する四角形 [会員]  
6. 接弦定理とその逆 [会員]  
7. 方べきの定理とその逆 [会員]  
8. 三角形の五心    
  重心    
  外心    
  垂心    
  内心    
  傍心    


中学校の範囲

1. 円周角の定理    
2. 円周角の定理の逆    

4.1 メネラウスの定理の逆 スライド①
4.1 メネラウスの定理の逆(続き) スライド②
4.1 メネラウスの定理の逆(続き) スライド③

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