「チェバの定理の逆」の内容を確認し,証明していきます.
 チェバの定理は,三角形の辺あるいはその延長上にない1点と各頂点とを結ぶ3直線があり,それら3直線と各辺との3つの交点についてある関係式が成り立つというものでした.
 その逆命題である「チェバの定理の逆」とは,三角形の各辺あるいはその延長上に1点ずつ計3個の点を取っておき,それらの点と対応する頂点を結ぶ3直線について,ある関係式を満たせばそれら3直線が1点で交わるというものです.
 最初にとる3点が,すべて辺上である場合と,1点のみが辺上である場合に分けて証明していきます.分けて証明はするものの,実のところ図が異なるだけで,式や説明文は一字一句同じなのです.

高校数学[総目次]

数学A 第3章 図形の性質

第3章 図形の性質

  スライド ノート
1. チェバの定理 [無料]  
2. メネラウスの定理 [無料]  
3. チェバの定理の逆 [無料]  
4. メネラウスの定理の逆 [会員]  
5. 円に内接する四角形 [会員]  
6. 接弦定理とその逆 [会員]  
7. 方べきの定理とその逆 [会員]  
8. 三角形の五心    
  重心    
  外心    
  垂心    
  内心    
  傍心    

中学校の範囲
1. 円周角の定理    
2. 円周角の定理の逆    
3.1 チェバの定理の逆スライド①
3.1 チェバの定理の逆(続き)スライド②
3.1 チェバの定理の逆(続き)スライド③

スライド① チェバの定理の逆

スライド② チェバの定理の逆(続き)

スライド③ チェバの定理の逆(続き)