「チェバの定理の逆」の内容を確認し,証明していきます.
 チェバの定理は,三角形の辺あるいはその延長上にない1点と各頂点とを結ぶ3直線があり,それら3直線と各辺との3つの交点についてある関係式が成り立つというものでした.
 その逆命題である「チェバの定理の逆」とは,三角形の各辺あるいはその延長上に1点ずつ計3個の点を取っておき,それらの点と対応する頂点を結ぶ3直線について,ある関係式を満たせばそれら3直線が1点で交わるというものです.
 最初にとる3点が,すべて辺上である場合と,1点のみが辺上である場合に分けて証明していきます.分けて証明はするものの,実のところ図が異なるだけで,式や説明文は一字一句同じなのです.

高校数学ノート[総目次]

数学A 第3章 図形の性質

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1. チェバの定理 無料  【ノート
2. メネラウスの定理 無料ノート
3. チェバの定理の逆 無料ノート
4. メネラウスの定理の逆  【ノート
5. 円に内接する四角形   【ノート
6. 接弦定理とその逆    【ノート
7. 方べきの定理とその逆  【ノート
8. 三角形の五心
  ・重心 【ノート
  ・外心 【ノート
  ・垂心 【ノート
  ・内心 【ノート
  ・傍心 【ノート


中学校の範囲

1. 円周角の定理    【ノート
2. 円周角の定理の逆  【ノート

3.1 チェバの定理の逆スライド①
3.1 チェバの定理の逆(続き)スライド②
3.1 チェバの定理の逆(続き)スライド③

スライド① チェバの定理の逆

スライド② チェバの定理の逆(続き)

スライド③ チェバの定理の逆(続き)