各項が分数になっている数列の和は,一般に求めづらいのですが,部分分数分解と呼ばれる変形を行うことができる場合は,いとも簡単にその和が計算できてしまいます.
 部分分数分解で上手く計算できる理由は,数列の一般項が別の数列の差の形(階差数列)で表されているからです.一般項が分数の形をしていない数列においても,差の形に変形できる数列は,その和が部分分数分解同様素早く計算できます.

6.1 部分分数分解 スライド①
6.2 $a_n=b_n-b_{n-1}$型の和 スライド②

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