各項が分数になっている数列の和は,一般に求めづらいのですが,部分分数分解と呼ばれる変形を行うことができる場合は,いとも簡単にその和が計算できてしまいます.
 部分分数分解で上手く計算できる理由は,数列の一般項が別の数列の差の形(階差数列)で表されているからです.一般項が分数の形をしていない数列においても,差の形に変形できる数列は,その和が部分分数分解同様素早く計算できます.

高校数学ノート

数学B 第2章 数列

1. 等差数列 無料        【ノート
2. 等比数列 無料        【ノート
3. Σ(シグマ)と和の公式 無料  【ノート
4. 階差数列            【ノート
5. 数列の和と一般項        【ノート
6. \(a_n\!=\!b_n\!-\!b_{n-1}\) 型の和       【ノート
7. (等差)×(等比)の和        【ノート
8. 群数列             【ノート
9. 隣接2項間漸化式(その1)     【ノート
10. 隣接2項間漸化式(その2)     【ノート
11. 隣接3項間漸化式        【ノート

6.1 部分分数分解 スライド①
6.2 $a_n=b_n-b_{n-1}$型の和 スライド②

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