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高校数学ノート[総目次]

数学B 第1章 ベクトル

スライド↓      ノート↓
1. ベクトルと有向線分 無料  【ノート
2. ベクトルの演算 無料    【ノート
3. ベクトルの成分 無料    【ノート
4. ベクトルの内積        【ノート
5. 位置ベクトル         【ノート
6. ベクトル方程式        【ノート
7. 平面ベクトルの応用      【ノート
8. 空間ベクトル         【ノート
9. 空間ベクトルの成分      【ノート
10. 空間ベクトルの内積     【ノート
11. 空間の位置ベクトル     【ノート
12. 空間ベクトルの応用     【ノート
13. 空間のベクトル方程式    【ノート

※【ノート】はスライドの内容をまとめたものです.

1.ベクトルと有向線分

1.1 ベクトルとは

ベクトルとは?

「大きさ」と「向き」をもった量

 (物理)

 力  :右向きに5[N]
 速度 :北向きに4m/s
 加速度:下向きに9.8m/s$^2$

補足

 大きさのみをもった量をスカラーという.
  速さ(=速度の大きさ)

1.2 有向線分

 始点と終点を指定した線分を有向線分という.
  → 矢印で表すことができる.

 ベクトルは有向線分で表すことができる.このとき,

  1. ベクトルの
     大きさ:有向線分の長さで表す.
     向き :有向線分の向きで表す.
  2. 有向線分の位置は問題にしない.
    → 平行移動して重なるものはベクトルとしては同じ.

 Aを始点,Bを終点とする有向線分を,$\overrightarrow{\mathstrut\rm AB}$ で表し,その大きさを $|\overrightarrow{\mathstrut\rm AB}|$ で表す.また,1文字で $\overrightarrow{\mathstrut a}$,$|\overrightarrow{\mathstrut a}|$ と表すことも多い.

 大きさと向きが等しい2つのベクトル $\overrightarrow{\mathstrut a}$ と $\overrightarrow{\mathstrut b}$ は \[\overrightarrow{\mathstrut a}=\overrightarrow{\mathstrut b}\] と表す.

注意

 $|\overrightarrow{\mathstrut a}|$ は「$\overrightarrow{\mathstrut a}$ の大きさ」と読み,「$\overrightarrow{\mathstrut a}$ の絶対値」とは言わない.

単位ベクトル

 大きさが1のベクトルを単位ベクトルという.単位ベクトルは大きさだけを問題にしており,向きは問わない.


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数学B 第1章 ベクトル

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1. ベクトルと有向線分 無料  【ノート
2. ベクトルの演算 無料    【ノート
3. ベクトルの成分 無料    【ノート
4. ベクトルの内積        【ノート
5. 位置ベクトル         【ノート
6. ベクトル方程式        【ノート
7. 平面ベクトルの応用      【ノート
8. 空間ベクトル         【ノート
9. 空間ベクトルの成分      【ノート
10. 空間ベクトルの内積     【ノート
11. 空間の位置ベクトル     【ノート
12. 空間ベクトルの応用     【ノート
13. 空間のベクトル方程式    【ノート

※【ノート】はスライドの内容をまとめたものです.