各項が分数になっている数列の和は，一般に求めづらいのですが，部分分数分解と呼ばれる変形を行うことができる場合は，いとも簡単にその和が計算できてしまいます．
　部分分数分解で上手く計算できる理由は，数列の一般項が別の数列の差の形(階差数列)で表されているからです．一般項が分数の形をしていない数列においても，差の形に変形できる数列は，その和が部分分数分解同様素早く計算できます．

高校数学(総目次)

数学B　第2章　数列

  スライド ノート 問題
1. 等差数列      
2. 等比数列      
3. Σ(シグマ)と和の公式      
4. 階差数列      
5. 数列の和と一般項      
6. 差をとってできる数列の応用      
7. (等差)×(等比)の和      
8. 群数列      
9. 隣接2項間漸化式(その1)      
10. 隣接2項間漸化式(その2)      
11. 隣接3項間漸化式      

6.1　部分分数分解 スライド①
6.2　$a_n=b_n-b_{n-1}$型の和 スライド②