メネラウスの定理【演習問題】｜スライドで学ぶ高校数学

問題１　[難易度 易]
　△ABCにおいて，辺ABを $1:2$ に内分する点をD，辺BCを $4:1$ に外分する点をEとする．ACとDEの交点をPとするとき，$\rm{AP:PC}$ を求めよ．

問題２　[難易度 標準]
　△ABCにおいて，辺ABを $3:1$ に外分する点をDとし，辺BCを $5:2$ に外分する点をEとする．直線ACとDEの交点をPとするとき，$\rm{AC:CP}$ を求めよ．

問題３　[難易度 やや難]
　△ABCにおいて，辺ABの中点をD，辺BCを $3:2$ に内分する点をEとし，AEとCDの交点をPとする．直線BPと辺ACとの交点をQとするとき，△PCQの面積は△ABCの面積の何倍か．