高校数学[総目次]

数学A　第3章　図形の性質

  スライド ノート 問題
1. チェバの定理      
2. メネラウスの定理      
3. チェバの定理の逆      
4. メネラウスの定理の逆      
5. 円に内接する四角形      
6. 接弦定理とその逆      
7. 方べきの定理とその逆      
8. 三角形の五心      
　　重心      
　　外心      
　　垂心      
　　内心      
　　傍心      

中学校の範囲

  スライド ノート 問題
1. 円周角の定理      
2. 円周角の定理の逆      

演習問題

問題１【発展】
　△ABCにおいて，∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし，ADの延長上に点Eを$\angle{\rm BAD}=\angle{\rm DBE}$ となるようにとる．また，BEの延長上に ${\rm BE=EF}$ となる点Fをとるとき，$\angle{\rm BCF=90^\circ}$ となることを示せ．

問題２【発展】
　${\rm AB=6cm}$ である線分ABを直径とする半円の弧上を，点PがAからBまで動くとき，線分APの中点 $\rm Q$ の軌跡の長さを求めよ．

問題１【発展】

　△ABCにおいて，∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし，ADの延長上に点Eを$\angle{\rm BAD}=\angle{\rm DBE}$ となるようにとる．また，BEの延長上に ${\rm BE=EF}$ となる点Fをとるとき，$\angle{\rm BCF=90^\circ}$ となることを示せ．

解答