円周角の定理の逆【演習問題】｜スライドで学ぶ高校数学

問題１【発展】
　△ABCにおいて，∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし，ADの延長上に点Eを$\mathrm{\angle }\mathrm{B}\mathrm{A}\mathrm{D}=\mathrm{\angle }\mathrm{D}\mathrm{B}\mathrm{E}$ となるようにとる．また，BEの延長上に $\mathrm{B}\mathrm{E}=\mathrm{E}\mathrm{F}$ となる点Fをとるとき，$\mathrm{\angle }\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{F}={90}^{\circ }$ となることを示せ．

問題２【発展】
　$\mathrm{A}\mathrm{B}=6\mathrm{c}\mathrm{m}$ である線分ABを直径とする半円の弧上を，点PがAからBまで動くとき，線分APの中点 $\mathrm{Q}$ の軌跡の長さを求めよ．